Просмотр исходного текста страницы Поиск кратчайших путей в графе

Задача поиска кратчайших путей в графе (''Shortest Path Problem''), заключается в следующем:

Заданы ''n'' вершин графа (узлов сети) <math>v_1,v_2,\ldots,v_n</math> и целые длины
дуг <math>d_{ij} \equiv d(v_i,v_j)</math> между ними. Чему равна наименьшая возможная длина пути, ведущего из ''v<sub>1</sub>'' в ''v<sub>k</sub>'', для всех <math>k \in (2 \ldots n)</math>? 

Если длины дуг неотрицательны, то можно использовать [[алгоритм Дейкстры]], если есть отрицательные длины, но нет циклов отрицательного веса (если такие циклы есть — то оптимального решения очевидно не существует), то можно использовать [[алгоритм Флойда-Уоршолла]].


[[Category:Задачи]]
{{replicate-from-custiswiki-to-lib}}