Задача поиска кратчайших путей в графе (''Shortest Path Problem''), заключается в следующем:
Задача поиска кратчайших путей в графе (''Shortest Path Problem''), заключается в следующем:
−
Заданы ''n'' вершин графа (узлов сети) <math>v_1,v_2,\ldots,v_n</math> и целые длины
+
Заданы ''n'' вершин графа (узлов сети) <m>v_1,v_2,\ldots,v_n</m> и целые длины
−
дуг <math>d_{ij} \equiv d(v_i,v_j)</math> между ними. Чему равна наименьшая возможная длина пути, ведущего из ''v<sub>1</sub>'' в ''v<sub>k</sub>'', для всех <math>k \in (2 \ldots n)</math>?
+
дуг <m>d_{ij} \equiv d(v_i,v_j)</m> между ними. Чему равна наименьшая возможная длина пути, ведущего из ''v<sub>1</sub>'' в ''v<sub>k</sub>'', для всех <m>k \in (2 \ldots n)</m>?
Если длины дуг неотрицательны, то можно использовать [[алгоритм Дейкстры]], если есть отрицательные длины, но нет циклов отрицательного веса (если такие циклы есть — то оптимального решения очевидно не существует), то можно использовать [[алгоритм Флойда-Уоршолла]].
Если длины дуг неотрицательны, то можно использовать [[алгоритм Дейкстры]], если есть отрицательные длины, но нет циклов отрицательного веса (если такие циклы есть — то оптимального решения очевидно не существует), то можно использовать [[алгоритм Флойда-Уоршолла]].
Версия 18:41, 22 октября 2008
Задача поиска кратчайших путей в графе (Shortest Path Problem), заключается в следующем:
Заданы n вершин графа (узлов сети) и целые длины
дуг между ними. Чему равна наименьшая возможная длина пути, ведущего из v1 в vk, для всех ?
Если длины дуг неотрицательны, то можно использовать алгоритм Дейкстры, если есть отрицательные длины, но нет циклов отрицательного веса (если такие циклы есть — то оптимального решения очевидно не существует), то можно использовать алгоритм Флойда-Уоршолла.
Любые правки этой статьи будут перезаписаны при следующем сеансе репликации. Если у вас есть серьезное замечание по тексту статьи, запишите его в раздел «discussion».
