https://lib.custis.ru/index.php?action=history&feed=atom&title=%D0%9F%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA_%D0%BA%D1%80%D0%B0%D1%82%D1%87%D0%B0%D0%B9%D1%88%D0%B8%D1%85_%D0%BF%D1%83%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%B2_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B5
Поиск кратчайших путей в графе - История изменений
2026-04-03T22:32:45Z
История изменений этой страницы в вики
MediaWiki 1.26.4
https://lib.custis.ru/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA_%D0%BA%D1%80%D0%B0%D1%82%D1%87%D0%B0%D0%B9%D1%88%D0%B8%D1%85_%D0%BF%D1%83%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%B2_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B5&diff=27233&oldid=prev
StasFomin: Содержимое страницы заменено на «#REDIRECT discopal:{{PAGENAME}}»
2011-06-13T17:24:39Z
<p>Содержимое страницы заменено на «#REDIRECT [[discopal:{{PAGENAME}}]]»</p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;' lang='ru'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">← Предыдущая</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">Версия 17:24, 13 июня 2011</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1" >Строка 1:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 1:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">Задача поиска кратчайших путей в графе (''Shortest Path Problem''), заключается в следующем:</del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">#REDIRECT </ins>[[<ins class="diffchange diffchange-inline">discopal</ins>:{{<ins class="diffchange diffchange-inline">PAGENAME</ins>}}<ins class="diffchange diffchange-inline">]]</ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">Заданы ''n'' вершин графа (узлов сети) <m>v_1,v_2,\ldots,v_n</m> и целые длины</del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">дуг <m>d_{ij} \equiv d(v_i,v_j)</m> между ними. Чему равна наименьшая возможная длина пути, ведущего из ''v<sub>1</sub>'' в ''v<sub>k</sub>'', для всех <m>k \in (2 \ldots n)</m>? </del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">Если длины дуг неотрицательны, то можно использовать </del>[[<del class="diffchange diffchange-inline">алгоритм Дейкстры]], если есть отрицательные длины, но нет циклов отрицательного веса (если такие циклы есть — то оптимального решения очевидно не существует), то можно использовать [[алгоритм Флойда-Уоршолла]].</del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">[[Category</del>:<del class="diffchange diffchange-inline">Задачи]]</del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{<del class="diffchange diffchange-inline">replicate-from-custiswiki-to-lib</del>}}</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div></div></td></tr>
</table>
StasFomin
https://lib.custis.ru/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA_%D0%BA%D1%80%D0%B0%D1%82%D1%87%D0%B0%D0%B9%D1%88%D0%B8%D1%85_%D0%BF%D1%83%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%B2_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B5&diff=10029&oldid=prev
WikiSysop: 1 версия
2008-10-23T16:48:17Z
<p>1 версия</p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<tr style='vertical-align: top;' lang='ru'>
<td colspan='1' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">← Предыдущая</td>
<td colspan='1' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">Версия 16:48, 23 октября 2008</td>
</tr><tr><td colspan='2' style='text-align: center;' lang='ru'><div class="mw-diff-empty">(нет различий)</div>
</td></tr></table>
WikiSysop
https://lib.custis.ru/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA_%D0%BA%D1%80%D0%B0%D1%82%D1%87%D0%B0%D0%B9%D1%88%D0%B8%D1%85_%D0%BF%D1%83%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%B2_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B5&diff=10028&oldid=prev
StasFomin: обновление данных
2008-10-22T15:41:42Z
<p>обновление данных</p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;' lang='ru'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">← Предыдущая</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">Версия 15:41, 22 октября 2008</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1" >Строка 1:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 1:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Задача поиска кратчайших путей в графе (''Shortest Path Problem''), заключается в следующем:</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Задача поиска кратчайших путей в графе (''Shortest Path Problem''), заключается в следующем:</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Заданы ''n'' вершин графа (узлов сети) <<del class="diffchange diffchange-inline">math</del>>v_1,v_2,\ldots,v_n</<del class="diffchange diffchange-inline">math</del>> и целые длины</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Заданы ''n'' вершин графа (узлов сети) <<ins class="diffchange diffchange-inline">m</ins>>v_1,v_2,\ldots,v_n</<ins class="diffchange diffchange-inline">m</ins>> и целые длины</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>дуг <<del class="diffchange diffchange-inline">math</del>>d_{ij} \equiv d(v_i,v_j)</<del class="diffchange diffchange-inline">math</del>> между ними. Чему равна наименьшая возможная длина пути, ведущего из ''v<sub>1</sub>'' в ''v<sub>k</sub>'', для всех <<del class="diffchange diffchange-inline">math</del>>k \in (2 \ldots n)</<del class="diffchange diffchange-inline">math</del>>?  </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>дуг <<ins class="diffchange diffchange-inline">m</ins>>d_{ij} \equiv d(v_i,v_j)</<ins class="diffchange diffchange-inline">m</ins>> между ними. Чему равна наименьшая возможная длина пути, ведущего из ''v<sub>1</sub>'' в ''v<sub>k</sub>'', для всех <<ins class="diffchange diffchange-inline">m</ins>>k \in (2 \ldots n)</<ins class="diffchange diffchange-inline">m</ins>>?  </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Если длины дуг неотрицательны, то можно использовать [[алгоритм Дейкстры]], если есть отрицательные длины, но нет циклов отрицательного веса (если такие циклы есть — то оптимального решения очевидно не существует), то можно использовать [[алгоритм Флойда-Уоршолла]].</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Если длины дуг неотрицательны, то можно использовать [[алгоритм Дейкстры]], если есть отрицательные длины, но нет циклов отрицательного веса (если такие циклы есть — то оптимального решения очевидно не существует), то можно использовать [[алгоритм Флойда-Уоршолла]].</div></td></tr>
</table>
StasFomin
https://lib.custis.ru/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA_%D0%BA%D1%80%D0%B0%D1%82%D1%87%D0%B0%D0%B9%D1%88%D0%B8%D1%85_%D0%BF%D1%83%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%B2_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B5&diff=9831&oldid=prev
WikiSysop: 1 версия
2008-08-04T09:55:52Z
<p>1 версия</p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<tr style='vertical-align: top;' lang='ru'>
<td colspan='1' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">← Предыдущая</td>
<td colspan='1' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">Версия 09:55, 4 августа 2008</td>
</tr><tr><td colspan='2' style='text-align: center;' class='diff-multi' lang='ru'>(не показана 1 промежуточная версия 1 участника)</td></tr><tr><td colspan='2' style='text-align: center;' lang='ru'><div class="mw-diff-empty">(нет различий)</div>
</td></tr></table>
WikiSysop
https://lib.custis.ru/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA_%D0%BA%D1%80%D0%B0%D1%82%D1%87%D0%B0%D0%B9%D1%88%D0%B8%D1%85_%D0%BF%D1%83%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%B2_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B5&diff=2821&oldid=prev
BenderBot: реплицировано из внутренней CustisWiki
2005-12-08T04:42:13Z
<p>реплицировано из внутренней CustisWiki</p>
<p><b>Новая страница</b></p><div>Задача поиска кратчайших путей в графе (''Shortest Path Problem''), заключается в следующем:<br />
<br />
Заданы ''n'' вершин графа (узлов сети) <math>v_1,v_2,\ldots,v_n</math> и целые длины<br />
дуг <math>d_{ij} \equiv d(v_i,v_j)</math> между ними. Чему равна наименьшая возможная длина пути, ведущего из ''v<sub>1</sub>'' в ''v<sub>k</sub>'', для всех <math>k \in (2 \ldots n)</math>? <br />
<br />
Если длины дуг неотрицательны, то можно использовать [[алгоритм Дейкстры]], если есть отрицательные длины, но нет циклов отрицательного веса (если такие циклы есть — то оптимального решения очевидно не существует), то можно использовать [[алгоритм Флойда-Уоршолла]].<br />
<br />
<br />
[[Category:Задачи]]<br />
{{replicate-from-custiswiki-to-lib}}</div>
BenderBot
https://lib.custis.ru/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA_%D0%BA%D1%80%D0%B0%D1%82%D1%87%D0%B0%D0%B9%D1%88%D0%B8%D1%85_%D0%BF%D1%83%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%B2_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B5&diff=9830&oldid=prev
StasFomin в 14:01, 7 декабря 2005
2005-12-07T14:01:27Z
<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<tr style='vertical-align: top;' lang='ru'>
<td colspan='1' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">← Предыдущая</td>
<td colspan='1' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">Версия 14:01, 7 декабря 2005</td>
</tr><tr><td colspan='2' style='text-align: center;' lang='ru'><div class="mw-diff-empty">(нет различий)</div>
</td></tr></table>
StasFomin